Buille a été fondé en 2004 par les frères Vallely, Niall (Concertina) et Caoimhin (Piano) en compagnie de Paul Meehan (Guitare) et Brian Morrissey (Percussions) pour jouer des nouveaux morceaux écrits d’une manière traditionnelle mais avec des arrangements contemporains.
Très vite, Donald Shaw à travers son label “Vertical Records” décide de produire et de réaliser le premier album en 2005 intitulé simplement « Buille ». Celui-ci est encensé par les critiques.
Le groupe part dès lors en tournée en Irlande, en Europe, aux USA et au Canada où il joue dans les festivals les plus prestigieux.
Parallelement, Buille enregistre un second album en 2008 “Buille 2”. Celui-ci est ambitieux au niveau des compositions et des arrangements. D’autres musiciens participent à ce projet dont l’autre frère Cillian au uilleann pipes, Zoë Conway au fiddle, Karen Dervan à l’Alto, Kate Ellis au violoncelle, Neil Yates à la trompette, Ed Boyd and Paul Meehan aux guitares et Brian Morrissey aux percussions et au banjo.